Ch6 정렬

정렬: 데이터를 특정한 기준에 따라서 순서대로 나열하는 것, '알고리즘의 효율성'

정렬 알고리즘은 이진 탐색의 전처리 과정

 

선택 정렬

가장 작은 데이터를 선택해 맨 앞에 있는 데이터와 바꾸고, 그 다음 작은 데이터를 선택해 앞에서 두 번째 데이터와 바꾸는 과정 반복. '매번 가장 작은 것을 선택'

가장 작은 데이터를 앞으로 보내는 과정을 N-1번 반복하면 정렬이 완료 O(N^2)

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(len(array)):
    min_index = i
    for j in range(i+1, len(array)):
        if array[min_index] > array[j]:
            min_index = j
    array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i] # 스와프
    
 print(array)

삽입 정렬

데이터를 하나씩 확인하며, 각 데이터를 적절한 위치에 삽입한다. 특정한 데이터를 적절한 위치에 삽입한다.

'데이터가 거의 정렬되어 있을 때' 효율적 O(N^2), 최선 O(N)

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(1, len(array)):
     for j in range(i, 0, -1): # 인덱스 i부터 1까지 감소하며 반복하는 문법
         if array[j] < array[j-1]: # 한 칸씩 왼쪽으로 이동
             array[j], array[j-1] = array[j-1], array[j]
         else:
             break
 
 print(array)

퀵 정렬

가장 많이 사용되는 알고리즘 평균 시간 복잡도 O(NlogN), 최악의 경우 O(N^2)

'데이터가 문작위로 입력되는 경우' 빠르게 동작, '이미 데이터가 정렬되어 있는 경우' 매우 느리게 동작 삽입 정렬과 반대

기준(피벗 pivot)을 설정한 다음 큰 수와 작은 수를 교환한 후 리스트를 반으로 나누는 방식으로 동작

호어 분할 방식: 리스트에 첫 번째 데이터를 피벗으로 정한다.

array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array, start, end):
    if start >= end: # 원소가 1개인 경우 종료
        return
    pivot = start
    left = start + 1
    right = end
    while left <= right:
        # 피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복
        while left <= end and array[left] <= array[pivot]:
            left += 1
        # 피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
        while right > start and array[right] >= array[pivot]:
            right -= 1
        if left > right: # 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
            array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right]
         else:
            array[left], array[right] = array[right], array[left]
            
     # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
     quick_sort(array, start, right - 1)
     quick_sort(array, right + 1, end)
     
 quick_sort(array, 0, len(array) -1)
 print(array)

array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array):
    # 리스트가 하나 이하의 원소만을 담고 있다면 종료
    if len(array) <= 1:
        return array
    
    pivot = array[0] # 피벗은 첫 번째 원소
    tail = array[1:] # 피벗을 제외한 리스트
    
    left_side = [x for x in tail if x <= pivot] # 분할된 왼쪽 부분
    right_side = [x for x in tail if x > pivot] # 분할된 오른쪽 부분
    
    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬을 수행하고, 전체 리스트를 반환
    return quick_sort(left_side) + [pivot] + quick_sort(right_side)
    
 print(quick_sort(array))

계수 정렬

특정한 조건이 부합할 때만 사용할 수 있지만 매우 빠른 정렬 알고리즘

데이터의 크기가 한정되어 있고, 데이터의 크기가 많이 중복되어 있을수록 유리

'데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때'

데이터의 개수가 N, 데이터 중 최댓값이 K일 때 최악의 경우에도 수행 시간 O(N + K) 보장

직접 데이터의 값을 비교한 뒤에 위치를 변경하며 정렬하는 비교 기반의 정렬 알고리즘이 아니다.

별도의 리스트를 선언하고 그 안에 정렬에 대한 정보를 담는다.

 

공간 복잡도 O(N + K) 

동일한 값을 가지는 데이터가 여러 개 등장할 때 적합

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든 값은 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array) + 1)

for i in range(len(array)):
    count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가

for i in range(len(count)): # 리스트에 기록된 정렬 정보 확인
    for j in range(count[i]):
        print(i, end=' ') # 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력

파이썬의 정렬 라이브러리 

항상 최악의 경우에도 시간 복잡도 O(NlogN) 보장

sorted()

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

result = sorted(array)
print(result)

sort() 별도의 정렬된 리스트가 반환되지 않고 내부 원소가 바로 정렬된다.

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

array.sort()
print(array)

정렬 라이브러리에서 key를 활용한 소스코드

array = [('바나나', 2), ('사과', 5), ('당근', 3)]

def setting(data):
    return data[1]

result = sorted(array, key=setting)
print(result)